Recent Publications

Publications Forthcoming

  • Freitas, F. R., Herzog, M., Haase, V., & Fritz, A. (in press). Compreensão conceitual do número no diagnóstico e intervenҫão para as dificuldades de aprendizagem da aritmética [Conceptual understanding of number in diagnosis and intervention for arithmetic learning difficulties]. In: Haase, V. G. & Simplicio, H. (Orgs). Pedagogia do Sucesso. Belo Horizonte: Ampla.
  • Freitas, F. R., Lopes-Silva, J. B., Herzog, M., Haase, V., & Fritz, A. (in press). Como ajudar crianças com dificuldade de aprendizagem da matemática: uma proposta de intervenção adaptativa baseada em jogos [How to help children with math learning difficulties: a proposal of game-based adaptive intervention]. In: Corso, H. V. & Pollo, T. (Orgs). Intervenções na aprendizagem: linguagem oral e escrita, matemática, habilidades relacionadas, panorama nacional. São Paulo: Vetor. 
  • Balt, M., Fritz, A. & Ehlert, A. (accepted). On the importance of early numeracy assessment at school entry for effective intervention as exemplified by German primary schools. Assessment for Effective Intervention. XX(X), XX-XX.
  • Herzog, M. & Fritz, A. (under review). A Developmental Progression of Place Value Understanding in Grades 3 to 5: Contributions to designing a hypothetical learning trajectory for place value understanding.
  • Haase, V., Herzog, M. & Fritz, A. (under review). Como as crianças aprendem matemática: Ultrapassando o abismo entre a pesquisa e a sala de aula. Brazil: Pearson. (Lehrbuch für Lehrer*innen in Brasilen)
  • Haase, V., Rocha, F., Herzog, M. &  Fritz, A. (in prep.). MARKO-Brasilia. Brazil: Hogrefe.
  • Fritz, A. Gerlach, M., (in prep.). Frühförderung Mathematik mit Mina und dem Maulwurf – Ein Trainingsprogramm für Kinder von 4 bis 6 Jahren. Göttingen: Hogrefe.
  • Herzog, M. & Fritz, A. (in press). Konzeptuelles Stellenwertverständnis als Prädiktor für Rechenfertigkeiten. Beiträge zum Mathematikunterricht. 
  • Fritz, A., Räsänen, P. & Haase, V. (in prep). Special issue  on “Research on learning and teaching the basic skills in mathematics in sub-Saharan Africa. Journal of Applied Learning and Teaching.” 

2021

  • Fritz, A. & Herzog, M. (2018). Erdmännchen-Blitzblick-Memory. (Subitizing – Groupitising Memory). 2. überarbeiteteAuflage. Köln: ProLog. 
  • Sari, M.H., Herzog, M., Olkun, S. & Fritz, A. (2021). Validation of a model of sustainable place value understanding in Turkey. International Electronic Journal of Mathematics Education. https://doi.org/10.29333/iejme/11295
  • Herzog, M. & Fritz, A. (2021). Der Igel der wissen wollte, wie viele Stacheln er hat. München: Ernst Reinhardt.
  • Fritz, A., Gürsoy, E. & Herzog, M. (2021). Diversity Dimensions in Mathematics and Language Learning. Berlin/New York: de Gruyter und Open Access. DOI: 10.155/9783110661941
  • Hartmann, J. & Fritz, A. (2021). Language and mathematics – How children learn arithmetic through specifying their lexical concepts of natural numbers. In: Fritz, A., Gürsoy, E. & Herzog, M. (Eds). Diversity Dimensions in Mathematics and Language Learning. Berlin/New York: de Gruyter und Open Access.
  • Gürsoy, E., Herzog, M., Long, C. & Fritz, A. (2021. Fifth Graders’ Production of Mathematical Word Problems. In In: Fritz, A., Gürsoy, E. & Herzog, M. (Eds). Diversity Dimensions in Mathematics and Language Learning. Berlin/New York: de Gruyter und Open Access.
  • Henning, E., Ehlert, A., Balzer, L., Herholdt, R. & Fritz, A. (2021). Development of an Instrument to Assess Early Number Concept Developmentin Four South African Languages. South African Journal of Education.
  • Fritz, A., Balt, M. & Ehlert, A. (2021) Entwicklungsorientierte Diagnostik und Förderung eines tragfähigen Mengen- und Zahlenverständnisses. In Festschrift für Bodo.
  • van Vuuren, E. & Herzog, M. & Fritz, A. (2021). Theory-based early numeracy programme adapted to learners’ pre-knowledge: the ‘Meerkat Maths’ programme. In Gravett, S. & Henning, E. (Eds).Glimpses into Primary School Teacher Education in South Africa. London: Routledge.

2020

  • Herzog, M. & Fritz, A. (2020). Konzeptuelles Stellenwertverständnis als Prädiktor für Rechenfertigkeiten. In H.-S. Siller, W. Weigel & J. F. Wörler (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (pp.421–424). Münster: WTM-Verlag.
  • Orbach, L., Herzog, M., & Fritz, A. (2020). Relation of Attention Deficit Hyperactivity Disorder (ADHD) to Basic Number Skills and Arithmetic Fact Retrieval in Children. Research in Developmental Disabilities.Volume 103. doi.org/10.1016/j.ridd.2020.103697
  • Orbach, L., Herzog, M., & Fritz, A. (2020). State- and Trait-Math Anxiety and Their Relation to Math Performance in Children: The Role of Core Executive Functions. Cognition. 200.
  • Balt, M., Fritz, A. & Ehlert, A. (2020).Insights into first grade students‘ development of conceptual numerical understanding as drawn from progression-based assessments. Frontiers in Education. doi.org/10.3389/feduc.2020.00080
  • Ehlert, A., Ricken. G. & Fritz, A. (2020). MARKO- Screening. Mathematik- und Rechenkonzepte im Vorschulalter – Screening. Göttingen: Hogrefe.
  • Herzog, M., Fiebig, A. & Fritz. A. (2020.). Drachenstark im Dezimalsystem. Stellenwerttraining für die Grundschule. Online.
  • Fritz, A., Räsänen, P. & Haase, V. (2020). Special issue on numerical cognition/learning research and educational practices in South-American Countries. Estudios de Psicologia 41 (2).
  • Haase, V.G., Fritz, A. & Räsänen, P. (2020). Editorial: Research on numerical cognition in Latin American countries (Investigación sobre cognición numérica en países latinoamericanos). Special issue on numerical cognition/learning research and educational practices in South-American Countries. Estudios de Psicologia, 41 (2), 217 – 244.  doi.org/10.1080/02109395.2020.1748843
  • Gürsoy, E., Herzog, M. & Fritz, A. (2020). Arithmetische Konzepte am Schulanfang im Deutschen – und im Türkischen? Eine empirische Studie zu gesamtsprachlichen Mathematikleistungen von deutsch- und türkischsprachigen Grundschulkindern. In Ahrenholz, B., Geist, B. & Lütke, B. (Eds.). Deutsch Sprachliches und fachliches Lernen. Professionalisierung und didaktische Konzepte (101 – 121). Stuttgart: Klett.
  • Fritz, A., Herzog, M., Ehlert, A., Balzer, L. & Henning, E. (2020). Mismatch of the South African foundation phase curriculum demands and learners’ current knowledge. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 24 (1).

2019

  • Fritz, A., Haase, V. & Räsänen, P. (2019). The International Handbook of Mathematical Learning Difficulties: from the Laboratory to the Classroom. Brazil: Springer.
  • Räsänen, P., Fritz, A.  & Haase, V. (2019). Challenges and Future Perspectives. In: Fritz, A., Haase, V. & Räsänen, P. (Eds). The International Handbook of Mathematical Learning Difficulties: from the Laboratory to the Classroom. Brazil: Springer.
  • Fritz, A., Haase, V.G. & Räsänen, P, (2019). Introduction. In: Fritz, A., Haase, V. & Räsänen, P. (Eds). The International Handbook of Mathematical Learning Difficulties: from the Laboratory to the Classroom. Brazil: Springer.
  • Herzog, M., Ehlert, A. & Fritz, A. (2019). Development of a sustainable place value understanding. In: Fritz, A., Haase, V. & Räsänen, P. (Eds). The International Handbook of Mathematical Learning Difficulties: from the Laboratory to the Classroom. Brazil: Springer.
  • Herzog, M. & Fritz, A. (2019). Validation of a Developmental Model of Place Value Concepts. In M. Graven, H. Venkat, A. Essien, & P. Vale (Eds). (2019). Proceedings of the 43rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2), (pp.352-359). Pretoria, South Africa: PME
  • Henning, E., Ehlert, A., Balzer, L., Ragpot, L., Herholdt, R. & Fritz, A. (2019). MARKO-D- South-Africa. Assessment of Number Concept Development. Johannesburg: University of Johannesburg.
  • Orbach, L., Herzog, M., & Fritz, A. (2019). Math Anxiety during the transition from primary to secondary school. In M. Knigge, D. Kollosche, O. Skovsmose, R. M. J. d. Souza, & M. G. Penteado (Eds.), Inclusive mathematics education: Research results from Brazil and Germany. Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11518-
  • Orbach, L., Herzog, M., & Fritz, A. (2019). Relation of State- and Trait-Math Anxiety to Intelligence, Math Achievement and Learning Motivation. Journal of Numerical Cognition. 5(3), 371-399. http://10.5964/jnc.v5i3.204
  • Orbach, L., Herzog, M. & Fritz, A. (2019). State- und Trait-Mathematikängste – hemmende Prädiktoren mathematischer Leistungsfähigkeit? Empirische Sonderpädagogik 1, 3 – 30. 
  • Hartman, J., Ehlert, A. & Fritz, A. (2019). Welche Rolle spielen sprachliche Parameter für die Entwicklung integrierter verbal-numerischer Konzepte im vierten Lebensjahr? Frühe Bildung, 8 (1), 44 – 52.
  • Balt, M., Ehlert, A.& Fritz, A. (2019). Assessment of numeracy development in heterogeneous classrooms (197 – 216). In M. Knigge, D. Kollosche, O. Skovsmose, R. M. José de Souza & M. G. Penteado (Eds.) Inclusive mathematics education: Research results from Brazil and Germany.

2018

  • Fritz, A. & Herzog, M. (2018). Erdmännchen-Blitzblick-Memory. (Subitizing – Groupitising Memory). Köln: ProLog.
  • Jansen van Vuuren, E., Herzog, M. & Fritz, A. (2018). Meerkat Maths – a comprehensive maths learning programme for Grade-R. South African Childhood Education 8 (2), a565.
  • Fritz, A., Ehlert, A. & Leutner, D. (2018). Arithmetische Konzepte aus kognitiv-entwicklungspsychologischer Sicht (Arithmetic Concepts From a Cognitive Developmental-psychology Perspective). Journal für Mathematik-Didaktik, 39, 7 – 41.

2017

  • Fritz, A., Schmidt, S. & Ricken, G.  (2017). Handbuch Rechenschwäche. 3. völlig überarbeitete Auflage. Weinheim: Beltz.
  • Balt, M., Ehlert, A., & Fritz, A. (2017). Lernverlaufsdiagnostik im mathematischen Anfangsunterricht. In U. Kortenkamp & A. Kuzle (Ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017. Münster: WTM-Verlag, 1155-1158.
  • Balt, M., Ehlert, A. & Fritz. A. (2017). Theoriegeleitete Testkonstruktion dargestellt am Beispiel einer Lernverlaufsdiagnostik für den mathematischen Anfangsunterricht. Empirische Sonderpädagogik, 2, 165-183
  • Müller, A. & Fritz, A. (2017). Implementation des Trainingsprogramms Kalkulie in der Grundschule. Lernen & Lernstörungen, 6 (1), 7 – 17.
  • Herzog, M., Ehlert, A. & Fritz, A. (2017). A competency model of place value understanding in South African primary school pupils. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(1).
  • Herzog, M., Fritz, A. & Ehlert, A. (2017). Entwicklung eines tragfähigen Stellenwertverständnisses. In A. Fritz, S. Schmidt & G. Ricken (Ed.). Handbuch Rechenschwäche (pp. 266 – 286). 3. völlig überarbeitete Auflage. Weinheim: Beltz.
  • Müller, A., Ehlert, A. & Fritz, A. (2017). Inklusion im Mathematikunterricht – eine evidenz- und datenbasierte Förderung.  In A. Fritz, S. Schmidt & G. Ricken (Ed.). Handbuch Rechenschwäche (pp. 460 – 478). 3. völlig überarbeitete Auflage. Weinheim: Beltz.
  • Fritz, A.,Ehlert, A. & Müller, A. (2017). Diagnostik und Förderung mathematischer Kompetenzen in inklusiven Schulsettings. In F. Hellmich & E. Blumberg (Hrsg.) Inklusiver Unterricht in der Grundschule (pp. 173 – 194). Stuttgart: Kohlhammer.
  • Herzog, M., Ehlert, A. & Fritz, A. (2017). Kombinatorikaufgaben in der dritten Grundschulklasse. Journal für Mathematik-Didaktik, 38(2), 263-289. DOI 10.1007/s13138-017-0118-8
  • Tobinski, D.A. & Fritz, A. (2017). Ecosphere. A new paradigm for problem solving in complex systems. In: Csapó, B. & Funke, J. (Eds.) (2017). The nature of problem solving. Using research to inspire 21st century learning. Paris: OECD Publishing. 
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